Aşk ve Matematik..

Saklı gerçekligin kalbi..

Matematik profesörü Edward Frenkel'in son kitabı "Aşk ve Matematik " en çok satanlar listesine girip 14dilde yayınlandı, iBooks ve Amazon tarafından en iyi kitaplardan biri olarak seçildi ve Mathematical Association of America tarafından Euler Book Prize ödülüne layık görüldü Peki kitabı bu kadar ünlü yapan nedir? Frenkelin aşk ile hizmet ettiği amaç…

Aşk sadece iki insan arasında yaşanmaz, tutku ile sevdiğiniz sonuna kadar sadık olduğunuz her şey aşk’a dönüşebilir ; doğa aşkı , sanat aşkı, matematik aşkı… İşte Frenkel de matematiğe tutkun bir aşıktı…

‘’Matematiğin derinlerine indikçe ilgim artıyor,daha da fazla öğrenmek istiyordum . Aşık olduğunuzda böyle olur’’

‘’Uygulamalı matematik eşim, soyut matematik ise gizli aşkım gibiydi’’

Frenkel ,bu kitabında insanların Matematiğe olan bakış açılarını değiştirmek istiyordu amacına ulaştığına inanıyorum Matematiğin bu kadar sevilmemesinin altında yatan temel sebep onun önemini ve nesnelliğini kavrayamamış olmak çünkü müfredat ; neden bunu öğretiyoruz? Bunun dünyamızdaki uygulama alanları nelerdir? gibi sorulara yanıt vermeden her şeyi ezber sistemine dayatıp öğrencileri matematikten daha da uzaklaştırıyor ..

Yazar gerek verdiği röportajlarda gerek kitapta geçen bazı bölümlerden matematiğe gerektiği kadar değer verilmediğinden yanlış tanıtıldığından şikayetçi, bu konuda :

‘’sanat dersinde size bir çitin nasıl boyanacağını öğrettiler ama büyük ressamların resimlerini hiç göstermediler mi?, ne yazık ki matematik de işte böyle öğretiliyor’’

"Kimse matematiğin cezbedici fikirlerinden bahsetmiyor bu, size sürekli küçük bir kedi gösterip kaplanın da buna benzer bir şey olduğunu söylemek gibi?"

Peki şimdi yazarın gözünden asıl matematiğin nasıl bir şey olduğuna bakalım ; Matematiğe dair iki görüş vardır Birincisi; matematiğin insanların hayatını kolaylaştırmak için yine insan beyni tarafından oluşturulan sanal bir dünya olduğuna dair İkincisi; matematiğin insanlardan bağımsız bir gerçek olduğu Matematiğin Platonik bir dünyasının olduğu ve matematikçinin asla buluş yapmayıp yalnızca keşif yaptığını savunan bir görüş Yazarımız bu görüşü savunur , Matematiğin Platonik Dünyasına inanır

‘’Matematik, insan aklının hem eylemlerinden hem de temayüllerinden bağımsız olarak var olan ve insan aklı tarafından sadece algılanabilen(muhtemelen de çok eksik olarak algılanan) duyusal olmayan bir gerçeklik tanımlar’’

‘’Matematiğin Platonik dünyasına yaklaştıkça, etrafımızdaki dünyayı ve onun içindeki yerimizi anlamak için daha fazla güce sahip olacağız’’

Matematiğin bizden bağımsız idealar evrimi olup, kusursuzluğunu var olan her mekanizmanın ince işleyişini desteklemenin en güzel örneği olan Büyük Birleşik Teori (Grand Unified Theory) üzerinde duruyor yazarımız. Bu teori, matematiğin alakasız görünen farklı alanlarının birbiri ile ilişkili olduğunu ispatlamaya çalışır, bir diğer deyiş ile

Matematiğin birçok alt dalı farklı kıtalar gibi bu dallar üzerinde çalışan matematikçiler farklı dillerde konuşurlar Robert Langlands ise bu kıtaların arasında köprüler inşa edebileceği mekanizmayı bulma girişimine girdi (7.bölüm) -bu teoriyi daha iyi kavramaya yönelik Grup kavramlarının üzerinde sıkça duruyor (Simetri grubu /Örgü grupları / Sonlu Sonsuz gruplar ve bu sonsuz grupları içinde yer alan Lie grupları) bu grupları ve aralarındaki bağlantılardan ayrıntılı biçimde bahsediyor

Beni en çok etkileyen ve tereddütsüzce katıldığım kısım ; MATEMATIĞI ÖZGÜRLÜK ÎLE EŞ DEĞER TUTMASI "Matematik bilgisi yüksek olan bir toplumda karanlık oda tezgahları daha az olacaktır"

yazarın bu kanı için sağlam örnekleri vardı :

· 1996da ABD hükümeti tarafından görevlendirilen gizli komisyon Tüketici Fiyat İndeksinin formülünü değiştirdi bu yeni formül ve doğuracağı sonuçları kamuoyunda az tartışıldı bu da ABD ekonomisinin arka kapısı oldu..

· 2008deki Global ekonomik krizin sebebi karar vericilerin matematik alanındaki cahillikleri yüzünden ve halk ta matematik bilgisizliğinden bu durumu sorgulamıyor *Hepimiz güçlü azınlığın rastgele kararlarından bizi kurtaracak matematiksel bilgi birikimine ve araçlara erişebilmeliyiz*

GÎZEMLİ YARATIK

Gizemli Yaratık kitabın ilk bölümüdür, burada kuantum fiziğine duyduğu ilgiyi anlatır

Kuantum fiziğin temeli olan atom/ hadron ve onun küçük temel parçacığı olan kuarklardan bahseder

Bu parçacıkları keşfeden Murray Gell-Mann,bu ismi James Joyce’un Finnegan’s Wake isimli hiciv şiirinden ödünç aldı:

Kral Mark’ın üç kuarkı!

Elbette yoktu pek gemisi

Ve sahip olduklarının elbette yok konumuzla bir ilgisi.

(kuark’ların ismini buradan aldığını bu kitaptan öğrendiğimde daha çok ilgimi çekti )

Hadronların her biri 8(octet) ile 10(decuplet) parçacıktan oluşan öbeklere ayrılıyor peki neden 7 ve 11 değil de 8 ve 10? Buna dair tutarlı bir açıklama yoktu o sırada okuduğu kitaptan Gell-Man’ın ‘’sekiz katlı yol’’isimli (Buddha’nın ‘’Sekiz aşamalı Asil Yol’’undan esinlenilmiş)gizemli bir fikrinden bahsediyor ama kimse bunu ayrıntılı açıklamamıştı

Bu bölüm, başlığını bu soruya borçlu, bu soru yazarın kafasını çok karıştıryordu ,yeterince cevap bulamaması ise bunu gizemli yaratık haline getiryordu

Asıl cevap matematikteydi , işte bu bölümde yazar matematiğe giden yolculuğun nasıl başladığını anlatıyor ; Yazar eskiden matematiği sıkıcı ve faydasız buluyordu, lâkin kuantum fiziğine hayranlık duyuyordu Aile dostu olan matematik profesörü Evgeny Evgenievich bunu öğrendi ve Frenkel ile tanışmak istedi. Profesör ,Frenkeli güçlü yerden vurarak onun matematiğe giden kariyerindeki ilk dönüm noktası oldu Frenkelden Kuantum fiziğinin özünde yer alan kuark modelinin neye dayandığını sordu ve SU(3) grubunun ne olduğunu bilmesen kuark modelinin anlaşılmayacağından , kuantum fiziğini gerçekten anlamak istiyor ise başlaması gereken noktanın Matematik olduğundan ve okullarda öğretilenlerin asıl matematik olmadığından bahsetti Gell-Man , güzel bir matematiksel teori kullanarak kuarkları öngördü.Bu aslında matematiksel bir keşifti -Peki bunları anlamak için nereden başlamalıyım? +Endişelenme ilk önce simetri grubu kavramını öğrenmen gerekiyor Temel fikir o… SÎMETRÎNÎN ÖZÜ Çoğu insan matematiğin sadece sayılar ve karmaşık hesaplamalardan ibaret olduğunu düşünür ta ki simetri kavramı ile karşılaşıncaya kadar..Simetri ; matematiğin önemli kısmını oluşturuyor ve teorik fizik bunun üzerine kuruludur Bir cismin simetrisi, o cismi ve özellikleri koruyan bir dönüşümdür , masa örneği bunun için en ideal örnektir; daire şeklindeki masayı ne kadar döndürsek döndürelim onu döndürdüğümüzü anlayamayız yani dairenin simetrisinden bahsederken sonsuz elemandan bahsedebiliriz , kare masa için ise 4elemandır Yazar, simetri kavramının ayrıntılarına inerken pekişmesi açısından bol örnek vermeye çalışıyor Bu bölümde üzerinde durduğu bir diğer önemli şey ise simetri teorisinin temel nitelikleri; 1-Evrensellik(Universality) 2-Nesnellik(Objectivity) 3-Kalıcılık(Endurance) 4-Matematiğin fiziksel dünyaya uygunluğu (Relevance)

Buradan da anlayacağımız gibi yazar kitabını yalnızca matematik terim ve açıklamaları ile doldurmadı bunların günümüz dünyasındaki uygulama alanlarına sıkça yer verdi

‘’İngiliz matematikçi G.H.Hardy’nin ünlü sözünde belirttiği üzere ‘’ileri matematiğin büyük kısmı hiçbir işe yaramaz’’Ama bu espiri üstünde kaldı: Sayı teorisindeki(kendisinin uzmanlık alanıdır)ezoterik görünümlü birçok bulgu ,günümüzde birçok yerde fazlası ile kullanılır birkaç örnek vermek gerekir ise; internet bankacılığı, çerim içi satın alma işlemi yaptığımızda N aritmetiği devreye girer ‘’ (kitapta bunun gibi birçok örnek vardır)

ve aynı zamanda matematik serüveninden gençlik anılarından bahsetti, diğer bilim adamlarından da bahsetti

bu sadece matematiği sevdirmeye amaçlı bir kitap olduğunu düşünmüyorum aslında azmin de bir hikayesi, özellikle Kerosinka(kitabın4.bölümü) ve sonraki bölümlerde insanlara tutkularından vazgeçmediklerinde elbette iyi bir yerlere geleceğini hissetiriyor.

ACEMİ MATEMATİKÇİ

Kitabın 6.bölümü olan Acemi Matematikçi’ de yazar matematik kariyerindeki anılar ve yaşadığı sorunlarından bahsediyordu;

‘’bu problem üzerinde çalışmak, beni Kerosinka’da derslere girme ve sınavlardan geçme zorunluluğundan muaf kılmıyordu ama yine de öncelliği probleme veriyor kendime çok fazla baskı uyguluyordum. Hayatımda ilk defa uyku sorunları yaşamaya başladım bu matematik çalışmalarımın ilk yan etkisi oldu’’

bu yönden yazarın bu başlığı kendisi için yazdığını düşünmüştüm lakin bu bölümde üzerinde sıkça durulan ismi yani Pierre De Fermat’ı araştırdığımda, onun ‘’Amatör Matematikçilerin Prensi’’ unvanını kazandığını öğrendim yazarımız bu başlığı aslında ona ithafen yazmıştı.

Modern sayılar kavramının kurucusu ve olasılık kuramının mimarı, sayıların ötesine dokunan bu matematikçinin bu unvanı almasındaki sebep düzenli not tutmayıp, buluşlarını alelade mektuplar ile bildiren savruk bir kişiliği…

Fermatın Son teoremi bu konu için önemli bir örnek ;

a(üzeri n) + b(üzeri n) = c(üzeri n)

n= 1 ise denklem a+b=c olur ki bunun doğal sayılar kümesinde birçok çözümü mevcuttur (1+1=2 1+2=3...gibi)

Eğer n=2 ise a² + b² = c² denklemini elde ederiz, doğal sayılar kümesinde bunun da birçok çözümü vardır (okullarda gördüğümüz Pisagor teoremini hatırlayalım )

Eğer n > 2 ise bunu sağlayacak hiçbir a,b,c doğal sayıları yoktur

Bunu keşfetmişti lakin ispatını yazmamıştı bunun yerine bir yaprağın kenarına sıkıştırılan ufacık bir not : “… Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet!” – Yani -“Bu teoremin müthiş bir ispatını buldum ama burada yazacak kadar yer yok!”

Böylece Fermat dünya matematikçilerini yüzyıllarca meşgul edecek tartışma ve araştırmayı başlatmış oldu.

Fermatın son teoremi 1993’te Anderew Wiles tarafından kanıtlanabildi.

Wiles, cebirsel geometrinin karmaşık araçlarını kullanarak teoremi aydınlattı

‘’Wiles, Fermatın son teoremi’ni ispatlamak yerine tamamen farklı bir şey ile ilgili ve ifadesinin karmaşık olduğu Shimura-Taniyama-Weil sanısıyla uğraşmıştı. Ancak bundan birkaç yıl önce Berkeley’den bir matematikçi olan Ken Ribet, bu sanının ifadesinin Fermatın Son Teoremine işaret ettiğini bu neden ile sanının ispatı, Fermatın son teoremini de ispatlayacaktı’’

Çözüm aslında Langlands fikri kullanılarak bulundu. Sadece bu bile, programın matematik için ne kadar önemli olduğunu gösterir. Son on yılda Langlands programı fikri ile kuantum fiziği arasında da şaşırtıcı eşdeğerlikler bulundu..

EVARİSTE GALOİS

Yazar 7.bölüm olan Büyük Birleşik Teori bölümünde teori hakkında ayrıntılı bilgi verirken bu bölümde Galois ve adını verdikleri Galois grupları üzerinde sıkça duruyor

Makalemde Galois’in kendisi üstünde durmak istiyorum çünkü onunki de matematiğe karşı duygulu bir aşk hikayesiydi ;

Bu dahi çocuk, çok genç yaşlarda çığır açan buluşlar yaptı..

ve yirmi yaşında bir düelloda hayatını kaybetti ,

31Mayıs 1832tarihinde yaptığı bu düellonun sebebine dair

farklı görüşler öne sürüldü:

kimileri işin içinde bir kadın olduğunu söylerken

kimileri de politik faaliyetlerine bağlı olduğunu dile getirdi. Kuşkusuz Galois politik görüşlerini tavizsiz ifade ediyordu,Asıl önemli kısım; ölmeden önce tüm gece boyunca kendini kaybedercesine yazarak, sayıların simetrilerine dair fikirlerini özetleyen taslak metni tamamladı.Yaptığı göz kamaştırıcı keşifler bizimle paylaştığı ve tüm insanlığa yazılmış bir aşk mektubuydu.Gerçekten de Galois’in keşfettiği ve günümüzde onun adı ile anılan bu simetri grupları tıpkı Mısır Piramitleri yahut Babil’in Asma Bahçeleri gibi dünya harikalarıydı tek fark onları bulmak için başka kıtaya yolculuk yapmak zorunda değiliz...Bizi cezbeden de sadece güzelliği değil,gerçek dünya uygulamaları için barındırdıkları yüksek potansiyel.

Tüm hayatı siyasi fikirler ve matematik teorileriyle geçmiş bir genç elbette insan öldürme 'sanatı' üzerine bilgisizdir. Öldürüleceğini anlar. Yaşadığımız günün son gün olduğunu bilirsek sevdiklerimiz ile zaman geçiririz başka bir şeyler yaparız, Peki hangi birimiz oturur matematik yaparız? Yanızca matematiğe tutkun bir aşık bunu yapar…

Galois gerçekten de zamanın çok ötesindeydi. fikirleri çağdaşlarının ilk seferde anlayamayacağı kadar radikaldi

ROBERT LANGLANDS Bu bilim adamımız kitapta önemli bir yer tutuyor Langlands programının(Büyük Birleşik Teori) kurucusu olan Langlands bugün Princeston İleri Araştırma Enstitüsünde Albert Einstein’in ofisinde oturan matematikçi

1967-1968 yılları arasında ODTÜ ‘de görev yapan Langlands,

Türkiye’de kaldığı bu yılın onun için çok verimli geçtiğinden bahseder ,Langlands programının temellerini de tasarladığı dönemlere denktir .

Frenkel’in isteği üzerine Türkçeye çevrilen kitap için memnuniyet ile Türk okurlara mektup yazmayı kabul eder Ekim 2015’te yazılan bu mektubun içeriğinde

Kendi hayatından bahseder yeni diller öğrenme sürecini, ünlü Türk matematikçi Cahit Arf ile anılarından bahseder

Beni duygulandıran kısım; öğrencilerinden bahsettiği kısım

aralarında en iyi öğrencilerin Amerikaya gidip lisansüstü yaptıktan sonra Türkiye’ye dönüp ,oradaki eğitime destek veriyorlar ve Langlands’a göre aslında en iyi öğrenci Mükremin Neşeli .Onu kendisi ile Yale’ye getirmek istiyordu ,onu davet etmişti o ise Türkiye’de kalmak istiyordu,ilk olarak iktisat ilmi okumak istiyordu daha sonra siyasete çekildi ve sonunda cesedi bir suyun kenarında bulunmuş…Otopsi raporunda kemiklerinin kırık olduğunu büyük ihtimal ile köprüden denize atıldığı sanılıyor..

Belki de bu son derece zeki bir çocuk dünyaca ünlü bilim adamı olabilirdi yahut çok iyi bir siyasetçi…Kimin attığı belli değil devlet te olabilir,karşıt kesimden bir grupt ta..

Matematik ve Sanat

Matematik ve sanat arasında yoğun bir ilişki vardır, kimi zaman doğanın var olan muazzam sanatı matematikçilere ilham olur kimi zaman ise matematik sanata ilham verir.

Yazarımız İlmiğin Parçası Olmak bölümünde matematiğin sanata katkısına değinir

Bu bölümde Lie ve onun alt grubu olan ilmik gruplarından bahsederken ‘’boyut’’kavramı üstünde sıkça duruyor;

3’ten fazla boyuta sahip bir Lie grubu yada herhangi bir manifold düşünmek çok zor olabilir, beynimiz sadece 3 boyuta kadar olan manifoldları aklımızda canlandırabileceği bir yapıya sahip .Mekan ve zamanın bileşimini 4 boyutlu hayal etmekte bile zorlanırız.Zamanı mekansal boyutun dengi olarak algılayamayız,zaman 4.cü boyut peki bu durumda daha fazla boyut için ne diyeceğiz? 5,6 yada 100manifold? Matematik bize hayal edemeyeceğimiz boyutlar hakkında analiz yapma hesap yapma fırsatını veriyor

Gelelim sanat’a

Sanatsal çalışmalar bize 3 boyutlu nesnenin 2 boyutlu gösterimini sunar , çizimlerine derinlik hissi vermek için perspectif tekniğini kullanırlar bu da 3.boyut’u gösterir

4.boyutu hayal etmek ise bu 3 boyutluları ‘’dilimler’’topluluğu olduğunu düşünmek .Eğer 4.boyut zamanı temsil ediyor ise bu durumda 4 boyutlu dilimleme fotoğrafçılık olarak bilinir. Art arda fotoğraf çekip bu resimleri sırası ile hızlıca hareket ettirdiğimizde bu aslında sinema teknolojisinin ardındaki temel ilkedir

20. yy’ın başlarında sanatçılar bu fikir ile ilgilendiler bu yöndeki köşe taşlarından biri de Marcel Duchamp’ın ‘’Merdivenden İnen Çıplak’’ resmidir

Einstein’in uzay ve zamanın birbirinden ayrılmayacağını gösterek görelilik teorisine yaklaşık olarak aynı zamanda ortaya çıktı

Duchamp ve çağının diğer sanatçılarının 4.boyuta gösterdikleri ilgi ‘’soyut modern sanat’’ın doğmasına yol açtı.

Yani matematik sanatı bilgilendirmişti, sanatçıya derin gerçekleri baştan çıkarıcı cezbedici formları ifade etmek için ilham kaynağı oldu,

Sanatçılara saklı kalan boyutlarını görmelerini sağlayan ve dünyaya dair gerçekliği fark ettiren matematik idi.

Matematik , geometrinin vücuda büründüğü bütün formlar hakkında analiz yapmamızı sağlar kafamızda canlandırsak ta canlandıramasak ta matematik ,tüm boyutlar için eşit derecede geçerli olan evrensel bir dil sunar , ve kısıtlı görsel hayal gücümüzden bizi öteye taşır…

Öyle ki Darwin matematiğin bizlere ‘’fazladan bir duyu’’bağışladığını yazmıştır.

Matematigin Dili

Kimilerine göre matematiksel gösterimler anlaşılması zor karışık bir kâbus gibi, kimilerine göre ise matematiksel ifadeler çok derin ve gizemli sanatsal estetiklik taşır Daha fazla insanı bu ikinci gruba taşımak ve matematiğin estetik yönüne dikkat çekmek amaçlı Frenkel "Rites of Love and Math"(Aşkın ve Matematiğin Ayinleri) adında bir film yaptı ve başrolünde oynadı. Filmin konusu :

Baş kahraman matematikçimiz ,aşkın formülünü buluyor çok güçlü bir formülün başka yüzü olabilir ve bu kötülük için kullanılabilir (20yy.başında atomun yapısını anlamaya çalışan bir grup teorik fizikçileri hatırlayın ,saf ve soylu bilimsel çaba olduğunu düşündükleri şey yanlışlık ile onları atomik enerjinin keşfine yöneltti..) Bilim insanları fikirlerin peşinden gitmekte özgür olmalılar ama formüllerin kötülük uğruna kullanılmasını önlemek de onların sorumluluğu, işte filmdeki matematikçimiz de formülün kötü ellere düşmesini önlemek için ölüme hazırlanıyor, lakin formülü de gizleyip koruması gerek ve bunu sevdiği kadının karnına bu formülü dövme çizerek korumayı planlıyor…

Filmi çekmesindeki ana amacı ; matematik dilini sanatsal gösterip ön yargılı davranan halkın matematiğe ilgisini çekmek Filmi çekme süreci ise kitabın son bölümü sayılan "Aşkın Formülünün Peşinde" kısmından okuyabilirsiniz MATEMATİK IRK, DİN,KITALAR,ÜLKELER AYIRMAKSIZIN VE BİR TOPLUMA AİT OLMAKSIZIN ,İNSANLIĞIN ORTAK DİLİ ,ORTAK GERÇEKLİĞİDİR .

‘’TABİAT MATEMATİK DİLİNDE YAZILMIŞTIR’’ –Galileo

...

Yazarımıza mektup;

Prof.Frenkel gerek kitabınız ile gerek filminiz ile halkta matematiğe karşı ilgi uyandırdırdınız bütün bu sosyal çalışmaların yanında matematikteki araştırmalarınız ile bilim dünyasına sağladığınız destek ve katkılarınızdan dolayı içten tebrik ve saygılarımı iletiyorum,özellik ile matematiği özgürlük ile eş değer tutmanız kitabınızdaki en sevdiğim yerdi. Lâkin kitapta geçen eksik bulduğum/katılmadığım bazı noktalar var ki;

Fibonacci sayılarından(1,1,2,3,5...) bahsederken Altın oran'a(1,618) değinmemenize çok şaşırdım bence kitaptaki tek ve büyük bir eksiklik; Sanat ile matematiği , Evrendeki gerçeklik ile matematiği birleştirebileceğiniz kusursuz bir noktadır Altın oran ,matematiğin görkeminden bahsedilen bir kitapta bu konuyu görememek beni hayal kırıklığına uğrattı

Bir diğer eleştirim ; bu kitapta anılarınızdan ve yaşadığınız zorluklarınızdan bahsetmeniz doğal ve güzel lakin matematiğin görkemini gösteren bir kitapta fazlaca politik düşüncelerinizi dayatmadınız mı?

Maruz kaldığınız ayrımcılık konusunda üzgünüm,özellikle Stalin dönemi ve sonrasında da bazı bölgelerde anti-semitizm devam ediyor konusunda haklısınız lakin SSCByi her alandan eleştiryorsunuz

‘’Sovyetler Birliğinde ilaç ücretsizdi ama sağlık hizmeti kalitesi düşüktü’’yazdınız bunu yazarken o dönemin hangi ülkelerin sağlık alanı ile SSCByi kıyasladınız? Her Okullarda hemşirelerin bulunduğu ve çocukların aşılarının takip ettiği, çocuğunun ateşi yükselirse evinize kadar acil çağırabilildiğiniz , siyasetçisinden halka kadar herkesin aynı sağlık hizmetinden faydalandığı bir devletten bahsediyoruz Hizmetten bahsedecek! isek gösterebileceğimiz en zümre örnek bence SSCB dir. Belki de en iyi özel hastanelerde tedavi edilme imkanınız olduğu için sağlık hizmetinin çok daha iyi olduğunu iddia ediyorsunuz… Günümüzde insanlık için hizmet yok ,para için hizmet var bu konuda her tabakayı göz önünde bulundurmanızı tavsiye ederim…

Matematiğe olan aşkınıza sonsuz saygı duyuyorum lakin dediğim gibi kitapta katılmadığım bu noktaları dile getirmek istedim… Devam eden çalışmalarınız için içtenlik ile başarılar diliyorum…

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Çevirmen Cem Keskin'in emeğine saygı duyuyorum tebrik ederim lâkin fark ettiğim 2 kelimeyi düzeltmek zorunda kalacağım birincisi "propiska"yı bi yerde "orada kalma hakkim" başka bir yerde "oturma izni" olarak çevirmiştir dogrusu " ikametgâh" demektir. Ikametgahın oturma izni ile karıştırılması yazarın SSCB döneminde oranın vatandaşı olmadığını böylece Garbachov olsa da olmasa da istediği zaman Rusyadan çıkabileceğini gösterir yanlış çeviri yazarın biyografisini çelişkiye düşürüyor… Oturma izni= Вид на жительство(Vid na jıtelstvo)demektir İkincisi neneler "babushkas" demek değil İngilizce dilbilgisini Rusçaya uyarlayamayız doğrusu "babushki"olacaktır.

-SABO KOSİMOVA